Question

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形，PD=DC=4,AD=2,E为P

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形，PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点。
1.求证：AD⊥PC
2.求三棱锥A-PDE的体积

Answer 1

（1）
因为PD⊥平面ABCD，
所以DC为PC在平面ABCD上的射影
因为底面ABCD为矩形，所以AD⊥DC，由三垂线定理得AD⊥PC

（2）
体积A-PDE=1/3*d（A-PDE）*三角形PDE面积
=1/3*|AD|*1/2三角形PDC面积
=8/3

Answer 2

(1)因为PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形，所以AD⊥DC,AD⊥PD,所以AD⊥PC。
(2)因为PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点所以三棱锥A-PDE的体积V=1/3[﹙√4^2×4^2﹚÷2]^2÷2×2
答案自己算咯。。呵呵