Question

若方程组5x+3y=m 3x+5y=m+2的解满足x+y=12 求m的值

若方程组5x+3y=m 3x+5y=m+2的解满足x+y=12 求m的值

Answer 1

5x+3y=m 3x+5y=m+2 m=3x+5y-2将它代入 5x+3y=m3x+5y-2=5x+3y -2x+2y-2=02条等式-2x+2y-2=0 x+y=12 x=12-y 代入-2x+2y-2=0 -2（12-y）+2y-2=0 y=6.5所以x=5.5将x y代入5x+3y=m m就得出来了。

Answer 2

5x+3y=m
3x+5y=m+2
解：上式乘以5减下式乘以3，
25x-9x=5m-3m-6
16x=2m-6
x=(2m-6)/16=(m-3)/8。
把x代入上式，
5(m-3)/8+3y=m
3y=m-5(m-3)/8=(8m-5m+15)/8=(3m+15)/8
y=(m+5)/8。
所以，x=(m-3)/8，
y=(m+5)/8。
又x+y=12,
(m-3)/8+(m+5)/8=12
(m-3+m+5)/8=12
(2m+2)/8=12
(m+1)/4=12
m+1=48
m=47。

Answer 3

（1）5x+3y=m（两边×5）
25x+15y=5m
（2） 3x+5y=m+2（两边×3）
9x+15y=3(m+2）=3m+6（与下式相减）
25x+15y=5m
16x=5m-3m-6
16x=2m-6（两边÷2）
8x=m-3
x=(m-3)/8
3y=m-5x
3y=m-5*(m-3)/8（整理）
3y=m-(5m-15)/8=(8m-5m+15)/8=3(m+5)/8
y=3(m+5)/8×1/3=（m+5)/8
又已知：x+y=12
(m-3)/8+(m+5)/8=12两边×8）
m-3+m+5=96
2m=94
m=47
原式验算
（1）5*(m-3)/8+3*(m+5)/8=(5m-15+3m+15)/8=8m/8=m=47
（2）3*(m-3)/8+5*(m+5)/8=(3m-9+5m+25)/8=(8m+16)8=m+2=47+2=49

Answer 4

5x+3y=m……（1） 3x+5y=m+2……（2）（1）+（2）得 8x+8y=2m+2……（3）x+y=12 代入（3）式得 2m+2=96m=47

Answer 5

5x+3y=m与3x+5y=m+2两式相加的8x+8y=2m+2推出x+y=（m+1）/4=12所以m=47