一次函数y=-2x的图像与二次函数y=-x+3x图像的对称轴交于点B....... 后边还有两问!
1个回答
2013-04-12
展开全部
解:
抛物线:y=-x�0�5+3x
对称轴为:x=3/2
直线:y=-2x
交点B坐标(3/2,-3)
(2) 另一直角边过C点与DC垂直,或过D点与DC垂直
设C点坐标为:(c,0) (c>0)
则D点坐标为:(0,2c)
DC的斜率为-2
则 PC的斜率为 1/2,并过C点, PC方程为:
y-0=1/2(x-c)
即y=x/2-c/2
与抛物线的交点为:
x/2-c/2=-x�0�5+3x
2x�0�5- 5 x-c=0
x=(5-√(25+8c))/4 < 0 在y轴左侧,舍去,
或 x=(5+√(25+8c))/4>0
y=(5+√(25+8c) -4c)/8
P点坐标为:((5+√(25+8c))/4,(5+√(25+8c) -4c)/8)
|PC|:|DC|=|OD|:|OC| =2 或 |PC|:|DC|=|OC|:|OD|=1:2
|DC|=√5c
|PC|=√((((5+√(25+8c))/4-c)�0�5+((5+√(25+8c) -4c)/8)�0�5)
=√5/2* (5+√(25+8c) -4c)/4
=√5 (5+√(25+8c) -4c)/8
由 |PC|=2|DC| 得 c=13/25, P(13/5, 27/50)
由 |PC|=|DC|/2 得 c=11/8, P(11/4, 16/11)
PD的斜率为 1/2,并过D点
y-2c=1/2(x-0)
即y=x/2+2c
与抛物线的交点为:
x/2+2c=-x�0�5+3x
2x�0�5-5x+4c=0
当25-32c=0时,即 c=25/32,PD与抛物线相切,有一个交点
当25-32c <0,即c > 25/32时,PD与抛物线无交点
当25-32c >0, 即 c < 25/32 时,PD与抛物线有两个交点,全在y轴右侧。
x=(5±√(25-32c))/4 > 0
y=(5±√(25-32c) + 16c)/8
P点坐标为:((5±√(25-32c))/4, (5±√(25-32c) +16c)/8)
|PD|=√(((5±√(25-32c))/4)�0�5+((5±√(25-32c) +16c)/8-2c)�0�5)
=√(((5±√(25-32c))/4)�0�5+((5±√(25-32c) )/8)�0�5)
=√5((5±√(25-32c))/8
|DC|=√5c
由 |PD|=2|DC| 得 c=1/2, P1(1/2, 5/4), P2(2 ,2)
由 |PD|=|DC|/2 得 c=1/2 与上同
综上符合条件的P点的坐标有4个:
P(1/2, 5/4)、P(2 ,2)、P(13/5, 27/50)、P(11/4, 16/11)
抛物线:y=-x�0�5+3x
对称轴为:x=3/2
直线:y=-2x
交点B坐标(3/2,-3)
(2) 另一直角边过C点与DC垂直,或过D点与DC垂直
设C点坐标为:(c,0) (c>0)
则D点坐标为:(0,2c)
DC的斜率为-2
则 PC的斜率为 1/2,并过C点, PC方程为:
y-0=1/2(x-c)
即y=x/2-c/2
与抛物线的交点为:
x/2-c/2=-x�0�5+3x
2x�0�5- 5 x-c=0
x=(5-√(25+8c))/4 < 0 在y轴左侧,舍去,
或 x=(5+√(25+8c))/4>0
y=(5+√(25+8c) -4c)/8
P点坐标为:((5+√(25+8c))/4,(5+√(25+8c) -4c)/8)
|PC|:|DC|=|OD|:|OC| =2 或 |PC|:|DC|=|OC|:|OD|=1:2
|DC|=√5c
|PC|=√((((5+√(25+8c))/4-c)�0�5+((5+√(25+8c) -4c)/8)�0�5)
=√5/2* (5+√(25+8c) -4c)/4
=√5 (5+√(25+8c) -4c)/8
由 |PC|=2|DC| 得 c=13/25, P(13/5, 27/50)
由 |PC|=|DC|/2 得 c=11/8, P(11/4, 16/11)
PD的斜率为 1/2,并过D点
y-2c=1/2(x-0)
即y=x/2+2c
与抛物线的交点为:
x/2+2c=-x�0�5+3x
2x�0�5-5x+4c=0
当25-32c=0时,即 c=25/32,PD与抛物线相切,有一个交点
当25-32c <0,即c > 25/32时,PD与抛物线无交点
当25-32c >0, 即 c < 25/32 时,PD与抛物线有两个交点,全在y轴右侧。
x=(5±√(25-32c))/4 > 0
y=(5±√(25-32c) + 16c)/8
P点坐标为:((5±√(25-32c))/4, (5±√(25-32c) +16c)/8)
|PD|=√(((5±√(25-32c))/4)�0�5+((5±√(25-32c) +16c)/8-2c)�0�5)
=√(((5±√(25-32c))/4)�0�5+((5±√(25-32c) )/8)�0�5)
=√5((5±√(25-32c))/8
|DC|=√5c
由 |PD|=2|DC| 得 c=1/2, P1(1/2, 5/4), P2(2 ,2)
由 |PD|=|DC|/2 得 c=1/2 与上同
综上符合条件的P点的坐标有4个:
P(1/2, 5/4)、P(2 ,2)、P(13/5, 27/50)、P(11/4, 16/11)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询