Question

有一题西方经济学微观计算题 请教很多人都不会，请路过的大神解答

设某产业的市场需求成为p=13-x（设p为价格，x为产量），只有一个垄断者，生产成本函数为C=X+6.25，又设新进入者的成本函数于此相同。问

（1）该垄断者的垄断利润是多少？
（2）现有某外企想进入，原垄断者为抑制潜在的进入者进入，想让进入者的利润为零。原垄断者应把自己的产量定为多少才能使新进入者的利润为零？
（3）原垄断者在第2问中选择的产量决策能吓退进入者吗？为什么？
（4）从长远看，新进入者 与原垄断者的产量、价格与利润会是多少？

Answer 1

（1）该垄断者的垄断利润是多少?
y=(P-C)X 最大值即是垄断利益
y=-2x^2+6.75x Xm=6.75/4时 y最大
Ym=5.6953125
（2）现有某外企想进入，原垄断者为抑制潜在的进入者进入，想让进入者的利润为零。原垄断者应把自己的产量定为多少才能使新进入者的利润为零？
y=(P-C)X =0
x=0 或 x=6.75/2=3.375
（3）原垄断者在第2问中选择的产量决策能吓退进入者吗？为什么？
不能，因为他自己的利润也是0，在生产成本函数相同的情况下，自由竞争价格是无优势的。

（4）从长远看，新进入者 与原垄断者的产量、价格与利润会是多少？
如果不用纳什平衡，简单点做就可以这样:因为两家的成本函数一样，从整体上可以看成一家，这样两家完成一家的生产。大家都想赚最多的钱，最后必然趋于垄断价格。
X1=1/2Xm=X2=6.75/8=0.84375
P1=P2=Pm
Y1=1/2Ym=Y2=2.84765625