Question

已知函数f(x)=e^x(ax^2+a+1)(a∈R).(I)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(0

已知函数f(x)=e^x(ax^2+a+1)(a∈R).(I)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（II）若f(x)≥3/e^3对任意x∈[-3,-1]恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

第一问挺简单的求导就算出来了。第二问看起来是已知未知数范围求参数范围，但是这样算的话就复杂了，我们习惯x为未知数，a为参数。实际上这只是我们的规定，换一种思维，将a看成变量，x看做参数，将a、x对换，将不等式稍作整理就有

这实际上是求后面表达式的最大值。利用导数就能解决了。