Question

小学奥数问题

客车各轿车都从甲地开往乙地,客车的速度是轿车的80%,已知客车比轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地，而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大客车早4分钟到达乙地，又知大客车是上午10点从甲地出发的，那么小轿车是在上午什么时候追上大客车的？

Answer 1

答：客车提前17分钟出发，中间停止5分钟，相当于只提前了17-5=12分钟出发。
到后面反而落后了4分钟才到达乙地，相当于客车走完全程要比小轿车多走4+12=16分钟。

速度少了1-80%=20%导致多走16分钟，说明客车全程的时间为：16/20%=80分钟。
小轿车全程的时间：80-16=64分钟。

显然，客车提前出发17分钟，走了40分钟后（10:40）停5分钟再走。
小轿车是10:17出发，再过40-17=23分钟后客车到了中点，但这23分钟
小轿车还没有到中点（小轿车到中点要64/2=32分钟）
10:45分钟后，客车继续出发，小轿车共走了23+5=28分钟，还是没有到中点，
还差32-28=4分钟的路程4/64=1/16。

客车速度是小轿车的速度80%，相当于小轿车的速度是客车的1/80%=125%
客车用1的速度需要80分钟走完全程，轿车多出来的25%速度就需要80/25%=320分钟才能走完全程。
320分钟*（1/16）=20分钟。
故在10点45分钟+20分钟=11:05小轿车可以追上客车。

Answer 2

上午十一点零五分追上 设轿车速度为v 客车速度为0.8v 轿车经过x分钟追上客车 列方程式：vx=0.8v×17 0.8v(x-5) 解得x=48 即轿车在十点十七分经过48分钟追上轿车。