Question

请回答下面的题，谢谢！

有一个倒放着的圆锥形容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着些石子，石子的体积为（196/3）×3.14立方厘米，在容器内倒满水，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。

Answer 1

容积=3.14×5²×10=250 ×3.14立方厘米
水的体积=容积-石子体积=（250-196/3） ×3.14立方厘米

设水面的半径为R, 水面高度为H,
R/5=H/10, H=2R
水体积=3.14×R²×2R=（250-196/3） ×3.14
2R³=250-196/3=554/3
H=2R=9.04（约等于）

追问

不对，正确的答案应是：6厘米。我有答案，但没有过程。真的，正确的答案就是：6~~！！！！！

Answer 2

容积是三分之一×3.14×5²×10=三分之二百五×3.14立方厘米
水的体积=容积-石子体积=三分之五十四 ×3.14立方厘米

设水面的半径为r, 水面高度为h,
r/h=5/10, r=h/2
水体积=三分之一×3.14×四分之h立方=三分之五十四
h的立方=54×4
h=6

我也知道这样写很……，希望你看得懂这个中文加符号

Answer 3

变换思路 分成两部分 一部分是水一部分是石头 石头看成圆台 剩下的水看成小圆锥 上面呢位仁兄公式用错了 体积有三分之一 圆台的体积也是有三分之一 总的体积减去石头的体积是剩下的水得体积 这里面我不会打公式 只能给你思路了 （大圆锥分成一个圆台和一个小圆锥 小圆锥高位x 那 圆台的高就是10-x 小圆锥的半径为r 圆台的底半径也是r ）