Question

3张卡片正反面分别写着1与2,3与4,5与6. 将他们排起来组成三位数。有几种方法？

Answer 1

排列组合的一个简单应用，我的逻辑是，三位数的百位，有（3C1）*2种可能，就是3张里面任选1张放在百位，并且有正反面，相当于乘以2,6中可能。接着是十位，因为百位选掉一张了，后面只能在2张里面选一张，并且正反面，所以有4中可能，个位就剩下一张卡，只能2中可能了，所以一共有6+4+2=12种可能，又因为每张卡的数字不同，所以个十百位顺序可变，相当于*3，即共36种

Answer 2

首先三张卡片的顺序共有
3!种可能A(3,3)
然后每种卡片有正反两种可能,
三张的话就是2*2*2
所以总共
3!*2^3