Question

若等比数列{an}中，前7项的和为48,前14项的和为60,则前21项的和为?

Answer 1

当q<>1时，S7=a1(1-q^7）/1-q=48,S14=a1(1-q^14）/1-q.所以S14/S7=1+q²=60/48,解得q=±1/2.
S21=a1(1-q^21)/1-q=(a1(1-q^7）/1-q)*(1+q+q²)
当q=1/2时S21=7/4S7=84.
当q=-1/2时S21=3/4S7=36.
当q=1时S7=7a1=48得a1=48/7，与S14=14a1=60得出的a1=30/7a矛盾，所以q<>1.
综上所述S21=84或者36.有不明白的可以继续追问。
望采纳。

Answer 2

解：由题意：S7，S14-S7，S21-S14成等比数列
∵S7=48，S14=60
∴S14-S7=60-48=12
∴S7/S14-S7=S14-S7/S21-S14
∴S21-S14=3
∴S21=S14+（S21-S14）=60+3=63
∴前21项和为63

Answer 3

很简单，前14项减去前7项 60-48=12 是8到14项的和 然后用前7项比上8到14项得 4 15到21项是 3 所以和为 63