Question

如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1=∠2=90°

写错了是∠1+∠2=90°，解释AB为什么平行于CD

Answer 1

图倒是能看懂，但是你要问的问题是什么呢？

证明：延长DE交AB于点F

          ∵DE平分∠BDC，BE平分∠ABD

          ∴∠2=∠4，∠1=∠3

          ∵∠1+∠2=90°

          ∴∠3+∠2=90°

          ∵∠BDE+∠2+∠神悔3=180°

          ∴∠BDE=90°

          ∴∠1+∠5=90°

          ∴∠2=∠5

          ∴∠4=∠5

   游斗正       ∴CD∥AB(内错角相等两直线平行销袭）

Answer 2

分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．
（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，晌薯即可得出∠弯谨咐3与∠2的数量关系．

解答：证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠1=12∠ABD，∠2=12∠BDC；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠埋纯BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）
解：（2）∵DE平分∠BDC，
∴∠2=∠FDE；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=∠DEF=90°；
∴∠3+∠FDE=90°；
∴∠2+∠3=90°．

Answer 3

麻烦图画好点……看不懂！