Question

一道很难的数学题，已知x，y满足：x的2次方加上y的的2次方减6x加8y加25=0，求x分之y- y分之x的值

Answer 1

x^2+y^2-6x+8y+25=0即(x-3)^2+(y+4)^2=0所以x-3=0，y+4＝0故x=3，y=-4所以x分之y- y分之x=y/x-x/y=-4/3+3/4=-7/12

Answer 2

已知：x^2+y^2-6x+8y+25=0
求： y/x-x/y
解：(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=0
(x-3)^2+(y+4)^2=0
由于该方程左边两项均为平方项，不可能小于0，
∴必有：(x-3)^2=0 （y+4）^2=0
x=3 y=-4
y/x-x/y=-4/3-3/(-4)=(-16+9)/12=-7/12

Answer 3

(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=0
(x-3)^2+(y+4)^2=0
∵(x-3)^2≥0，(y+4)^2

当且仅当(x-3)^2=0，(y+4)^2=0时 (x-3)^2+(y+4)^2=0成立
∴(x-3)^2=0 （y+4）^2=0

可得 x=3 ，y=-4
y/x-x/y=-4/3-3/(-4)=-7/12
望采纳，谢谢！

Answer 4

已知：x^2+y^2-6x+8y+25=0
求： y/x-x/y
解：(x^2-6x+9)+(y^2+8y+16)=0
(x-3)^2+(y+4)^2=0
由于该方程左边两项均为平方项，不可能小于0，
∴必有：(x-3)^2=0 （y+4）^2=0
x=3 y=-4
y/x-x/y=-4/3-3/(-4)=(-16+9)/12=-7/12

Answer 5

x^2+y^2-6x+8y+25=0
(x-3)^2+(y+4)^2=0
两个大于等于0的数相加为0，只能这两个数都为0
x=3,y=-4
x分之y- y分之x=-4/3+3/4=-7/16