Question

如图所示,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC

Answer 1

解：∵∠A-∠C=∠D-∠B
∴∠A+∠B=∠D+∠C
∵四边形的内角和为360°
∴∠A+∠B=∠D+∠C=180°
∴AD‖BC
（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

解答：
由四边形内角和定理得：
①、∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°
而由条件式变形得：
②、∠A＋∠B=∠C＋∠D、
∴∠A＋∠B=180°
∴AD∥BC﹙同旁内角互补，两直线平行﹚

Answer 3

∠A-∠C=∠D-∠B

∠A+∠B=∠C+∠D

又四边形内角和：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
故：∠A+∠B=∠C+∠D=180°
所以AD∥BC

Answer 4

∵四边形ABCD
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵已知∠A-∠C=∠D-∠B
∴可得∠A+∠B=∠C+∠D
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC

Answer 5

由题意：∠A+∠B=∠C+∠D。∵A+B+C+D=360度。所以：∠A+∠B=∠C+∠D=180度。∵同旁内角互补，两直线平行。∴AD平行于BC