如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离
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连接AC，过点M做MN⊥AC于点N
∵AM=AD/2=BC/2=1，AD=BC=2，CD=AB=1
∴AC=√5
∵MN/1=1/√5
∴ MN=√5/5
过点N做NG⊥A1C1于点G，并连接MG
∴NG=AA1=3
MG²=MN²+NG²=1/5+9=46/5
MG=√230/5
所以点M到直线A1C1的距离为√230/5
∵AM=AD/2=BC/2=1，AD=BC=2，CD=AB=1
∴AC=√5
∵MN/1=1/√5
∴ MN=√5/5
过点N做NG⊥A1C1于点G，并连接MG
∴NG=AA1=3
MG²=MN²+NG²=1/5+9=46/5
MG=√230/5
所以点M到直线A1C1的距离为√230/5
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