高考模拟题 有关双曲线的选择题 求详解
设双曲线4x^2-y^2=1的两条渐近线与直线x=根号2围成的三角形区域（包括边界）为D，P（x,y）为D内的一个动点，则目标函数z=1/2x-y的最小值为-2-3根号2...
设双曲线4x^2-y^2=1 的两条渐近线与直线x=根号2围成的三角形区域（包括边界）为D ，P（x,y）为D内的一个动点，则目标函数z=1/2x-y的最小值为
-2 -3根号2/2 0 -5根号2/2
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-2 -3根号2/2 0 -5根号2/2
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1个回答
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渐近线为2x+y=0和2x-y=0
将区域D画出如下
把目标函数写成y=1/2x-z的形式
则z表示过D中的点（x，y）斜率为1/2的直线的纵截距的相反数
显然，当z最小的时候，直线截距最大，应过图中的点（√2,2√2）
所以z的最小值为√2/2-2√2=-3√2/2
追问
可不可以帮我把双曲线化简成一般形式
追答
x²/(1/4)-y²/1=1
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