Question

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠ABD=2∠CAD,∠B比∠C小20°,则∠BAC的度数为

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠BAD=2∠CAD,∠B比∠C小20°,则∠BAC的度数为。不好意思，题目搞错了

Answer 1

解，设∠B=x
所以∠C=X+20
所以此时∠CAD=90-∠C=90-X-20=70-X
又因为∠BAD=2∠CAD，所以∠BAC=3（70-X）=210-3X
且∠BAC=180-∠B-∠C=150-2X
所以210-3X=150-2X
所以X=60=∠B，所以∠C=80
所以∠BAC=180-60-80=40
（望采纳！）

追问

题目错了，您再做一下吧

追答

做好了（好像不对，你再看一下）
解，设∠B=x
所以∠C=X+20
所以此时∠CAD=90-∠C=90-X-20=70-X
又因为∠BAD=2∠CAD，所以∠BAC=3（70-X）=210-3X
且∠BAC=180-∠B-∠C=160-2X
所以210-3X=160-2X
所以X=50=∠B，所以∠C=70
所以∠BAC=180-50-70=60
（望采纳！）
（这次一定对）

Answer 2

可设方程因为角DAC+角C+角ADC=180
又因为角B=2角CAD,角B-角C=-20
所以角B=3/140 角C=3/200
因为角BAC+角B+角C=180
所以角BAC=3/200

Answer 3

因为角DAC+角C+角ADC=180
又因为角B=2角CAD,角B-角C=-20
所以角B=3/140 角C=3/200
因为角BAC+角B+角C=180
所以角BAC=3/200

追问

∠B怎么=2∠CAD，不是∠BAD=2∠CAD吗

Answer 4

设∠CAD为X，∠C为90-X,∠B为2X，得2X-（90-X）=20，剩下的就自己算吧。

Answer 5

3分之200度

追问

这么多?写一下过程OK?

追答

设∠ABD=2∠CAD=2X
∠B比∠C小20°

所以∠C=2x+20
因为AD为高
所以∠CAD+∠C=90°
代入，结果就出来了