一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体
一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体待小物体静止后再把它竖直向下拉一小段距离,然后由静止释放,让其自由振动试...
一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体待小物体静止后再把它竖直向下拉一小段距离,然后由静止释放,让其自由振动试证明该小物体的振动是简谐运动
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小球静止悬挂，弹簧拉长mg/k
小球在平衡位置（即悬挂的静止位置）下方x时，受到的合力k(x+mg/k)-mg=kx
小球在平衡位置（即悬挂的静止位置）上方x'时x，受到的合力k(x'-mg/k)+mg=kx
可见，小球不管在悬挂的静止位置上方或下方，受到的合力都是正比于偏离平衡位置的距离且跟位移方向相反，这符合简谐振动的定义，因此小球的振动是简谐振动
小球在平衡位置（即悬挂的静止位置）下方x时，受到的合力k(x+mg/k)-mg=kx
小球在平衡位置（即悬挂的静止位置）上方x'时x，受到的合力k(x'-mg/k)+mg=kx
可见，小球不管在悬挂的静止位置上方或下方，受到的合力都是正比于偏离平衡位置的距离且跟位移方向相反，这符合简谐振动的定义，因此小球的振动是简谐振动
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