Question

二次函数y=x2图象的顶点坐标是（ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1）

1.顶点是（0，0）的二次函数解析式是什么？唯一吗？
•2.顶点是（1，1）的二次函数解析式是什么？唯一吗？
•3.顶点是（1，0）的二次函数解析式是什么？唯一吗？
•4.顶点是（0，1）的二次函数解析式是什么？唯一吗？
•5.顶点在x轴上的二次函数解析式是什么？唯一吗？
•6.顶点在y轴上的二次函数解析式是什么？唯一吗？
•7.顶点在一、三象限角平分线上的二次函数解析式是什么？唯一吗？

Answer 1

二次函数y=x2图象的顶点坐标是（ A） A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1）

1.顶点是（0，0）的二次函数解析式是y=kx^2（k不为0）,不唯一
•2.顶点是（1，1）的二次函数解析式是y=k（x-1）^2+1（k不为0）,不唯一
•3.顶点是（1，0）的二次函数解析式是y=k（x-1）^2（k不为0）,不唯一
•4.顶点是（0，1）的二次函数解析式是y=kx^2+1（k不为0）,不唯一
•5.顶点在x轴上的二次函数解析式是y=k(x-a)^2 (a,0)是顶点（k不为0）,不唯一
•6.顶点在y轴上的二次函数解析式是y=kx^2+b (0,b)是顶点（k不为0）,不唯一
•7.顶点在一、三象限角平分线上的二次函数解析式是y=k（x-a）^2+a (a,a)是顶点（k不为0）,不唯一

Answer 2

原题答案：A。解析：对称轴为直线x=0，带入函数式得y=0.故选A

1. 不唯一。y=ax²+n,a、n是实数且a≠0,n不唯一，所以解析式不唯一。

2. 不唯一。y=a（x-1)²+1，a不确定，故不唯一。

3. 不唯一。同2.

4. 不唯一。同2.

5. 不唯一。如二次函数y=a(x-k)²，a、k为实数，a≠0，a、k不确定，故不唯一

6. 不唯一。y=ax²+h,a、h不确定，故不唯一。

7. 不唯一。由题意得，顶点横纵坐标数值相等，设顶点坐标（m,m)带入得，y=a(x-m)²+m,a、m不确定，所以不唯一