用特殊解法解方程组：x+y=5，x-y=3
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2013-04-12 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
{x+y=5 ①
{x-y=3 ②
①+②得
2x=8
x=4
①-②得
2y=2
y=1
所以解为：
x=4
y=1
整体代入法
x-y=3
x+y-2y=3
将x+y=5整体代入，得
5-2y=3
2y=2
y=1
将y=1代入x-y=3 得
x-1=3
x=4
所以解为：
x=4
y=1
{x+y=5 ①
{x-y=3 ②
①+②得
2x=8
x=4
①-②得
2y=2
y=1
所以解为：
x=4
y=1
整体代入法
x-y=3
x+y-2y=3
将x+y=5整体代入，得
5-2y=3
2y=2
y=1
将y=1代入x-y=3 得
x-1=3
x=4
所以解为：
x=4
y=1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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加减法
x+y=5①
x-y=3②
解：①加②得
2x=8 [y+（-y）]=0 x+x=2x 5+3=8
x=4 8÷2=4
①-②得
2y=2 x-x=0 y-（-y）=2y 5-3=2
y=1
所以此方程组的解为{x=4
y=1
x+y=5①
x-y=3②
解：①加②得
2x=8 [y+（-y）]=0 x+x=2x 5+3=8
x=4 8÷2=4
①-②得
2y=2 x-x=0 y-（-y）=2y 5-3=2
y=1
所以此方程组的解为{x=4
y=1
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两式相加2X=8,X=4;
两式相减2Y-2,Y=1.
两式相减2Y-2,Y=1.
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x+y=5 ……① x-y=3……②
由①得x=5-y…………③
将③带入②，得：
5-y-y=3
-2y=-2
y=1……④
将④带入③，得：
x=5-1
x=4
由①得x=5-y…………③
将③带入②，得：
5-y-y=3
-2y=-2
y=1……④
将④带入③，得：
x=5-1
x=4
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（x＋y）ˆ2=25=xˆ2+2xy+yˆ2
（x-y)ˆ2=9=xˆ2-2xy+yˆ2
将xˆ2+2xy+yˆ2，xˆ2-2xy+yˆ2相加与相减的出二元一次方程组，求出就可以了
（x-y)ˆ2=9=xˆ2-2xy+yˆ2
将xˆ2+2xy+yˆ2，xˆ2-2xy+yˆ2相加与相减的出二元一次方程组，求出就可以了
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相加就不就可以可以解出X=4 Y=1
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