Question

如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交圆O于D，则CD长为什么？

Answer 1

解：易得∠ACD=∠ECB=∠ABD=∠DAB=45°
S△ABC=AC*BC*1/2=24=S△ACE+S△EBC
S△ACE=1/2*AC*CE*sin45°=3√2/2*CE
S△EBC=1/2*CE*BC*sin45°=4√2/2*CE
∴CE=24√2/7
易得△ACE∽△EDB
∴AC/DB=CE/DE
∴ED=40/7
∴CD=(40+24√2)/7

Answer 2

过点C作AB的高AF，求AF，CF，OF.三角形CFE与三角形DOE相似.求OE和EF,再求出CE和DE.