Question

求数学题解答！~~~最好详细一点~

1.把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？
2.把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方厘米？

Answer 1

1.S增=3^3S小-S大=27*2*2*6-6*6*6=5184-216=4968平方厘米

2.16、12、8的最大公约数为4，所以16÷4=4，12÷4=3，8÷4=2，所以共4*3*2=24个
S增=24*4*4*6-16*12*8=768平方厘米

很高兴为您答题，祝学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。望采纳，谢谢！！

追问

第一题还是不懂哦

追答

增加的表面积相当于将分割后的小正方体表面积的和减去原正方体表面积
而棱长为6厘米的正方体各边可分3份2厘米，即分割后的小木块有3*3*3=27个
每个小木块表面积为2*2*6=24平方厘米
（1）S增=27*24-6*6*6=432平方厘米
（2）S增=24*4*4*6-16*12*2-12*8*2-16*8*2=1472平方厘米
刚算错了。

望采纳，谢谢。

Answer 2

1.把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块,可以锯成27个小正方体
27*(2*2*6)-6*6*6=432
表面积增加432平方厘米
2.16=4*4,12=3*4,8=2*4
2*3*4=24
最小可以锯成24个这样的小正方体
4*4*6*24-2*（16*12+16*8+12*8)=2304-832=1472表面积一共增加1472平方厘米

Answer 3

6/2=3,3*3*3=27,
表面积增加27*6*2*2-6*6*6=2*6*6*6
16:12:8=4:3:2,
至少可以锯成4*3*2
表面积一共增加4*3*2*6*4*4-(16*12+16*8+12*8)*2=

Answer 4

1.6*6*6=216
2.16*12*8=1536

Answer 5

1.解：棱长6厘米的正方体的体积=6×6×6=216立方厘米
棱长2厘米的正方体的体积=2×2×2=8立方厘米
所以，原正方体可分割成27个小正方体
因为棱长6厘米的正方体的表面积=6×6×6=216平方厘米，棱长2厘米的正方体的表面积=6×2×2=24平方厘米，27个小正方体的表面积之和=27×24=648平方厘米，所以表面积增加了432平方厘米

2.解：一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块的体积=16×12×8=1536立方厘米
因为16,12,8的最大公约数为4，所以原长方体至少可分割成棱长为4厘米的正方体24个
长方体的表面积=2×12×16+2×12×8+2×16×8=832平方厘米，棱长为4厘米的正方体的表面积=6×4×4=96平方厘米，24个小正方体的表面积之和=24×96=2304平方厘米，所以表面积增加了1472平方厘米

希望对你有帮助~