Question

设x1x2是一元二次方程2x²-3x-5=0的两个根不解方程求下列各代数式

设x1x2是一元二次方程2x²-3x-5=0的两个根不解方程求下列各代数式的值（1）x1²+x2²（2）|x1-x2|（3）x1²+3x2²-3x²

Answer 1

由题可得，x1x2=-5/2，x1+x2=3/2.

1. x1²+x2²=(x1+x2)^2-2x1x2

             =-11/4

2. |x1-x2|={x1²+x2²-2x1x2}开根号

             =9/4开根号

                 =3/2

3. x1²+3x2²-3x²

 =(x1²+x2²)/2

=-11/8

Answer 2

X1+X2=3/2 X1*X2=-5/2
(1) x1²+x2²=(X1+X2)²-2*X1*X2=29/4
(2) |x1-x2|=√（X1-X2)²=√(X1+X2)²-4*X1*X2=49/4
（3）x1²+3x2²-3x²你没写错？

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追问

x1²+3x2²-3x2对不起打错了

追答

(2) |x1-x2|=√（X1-X2)²=√【(X1+X2)²-4*X1*X2】=7/2改下
x1²+3x2²-3x2
=x1²+x2²+2x2²-3x2-5+5
=(x1+x2)²-2x1x2+5
=9/4+5+5
=49/4

追问

第三题谁能教我一下x1²+3x2²-3x2

追答

我写了
x1²+3x2²-3x2
=x1²+x2²+2x2²-3x2-5+5
=(x1+x2)²-2x1x2+5
=9/4+5+5
=49/4
凑成了x1²+x2²和2x2²-3x2
前者是1问，后者是方程=5

Answer 3

（1）x1²+x2²
=x1²+2x1*x2+x2²-2*x1*x2
=(x1+x2)²-2*x1*x2
=(3/2)²-2*(-5/2)
=9/4+5
=29/4
=7.25

（2）|x1-x2|
=√(x1-x2)²
=√(x1²-2x1*x2+x2²)
=√(29/4+5)
=√(49/4)
=7/2
=3.5

（3）x1²+3x2²-3x²
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