若实数x,y满足x²＋y²＋xy＝1,则x＋y的最大值为？
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x²+y²+xy=(x+y)²-xy≥(x+y)²-((x+y)/2)²=3/4 (x+y)²
所以3/4 (x+y)²≤1，x+y≤2√3/3
当且仅当x=y=√3/3时，x+y取到最大值2√3/3
所以3/4 (x+y)²≤1，x+y≤2√3/3
当且仅当x=y=√3/3时，x+y取到最大值2√3/3
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