若f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值10 a+b=

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百度网友6043e85
2013-04-13 · TA获得超过992个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=3x^2+2ax+b
x=1处有极值,则
f'(1)=0,f(1)=10
即3+2a+b=0, 1+a+b+a^2=10
a=4 or -3
a+b=-7 or 0
100002938788
2013-05-26 · TA获得超过2184个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=3x²+2ax+b,由题意得f‘(1)=0,f(1)=10

即3+2a+b=0
1+a+b+a²=10
解得a=-3 b=3 或 a=4,b=-11
经验证 若a=-3,b=3 则f’(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²,当x<1或x>1时,均有f‘(x)>0,故舍去。
a=4 b=-11 符合题意
故a=4 b=-11
a+b=-7
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landerwind
2013-04-12
知道答主
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f (x) = ax ^ 2 + x ^ 3 + bx + a ^ 2 had extreme value in the x = 1, a + b = 10
追问
我们说好的过程呢
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