Question

cos （派/4）为什么等于（根号2/2）？

Answer 1

cos是余弦函数，表示直角三角形一个锐角的直角邻边除以斜边的值
pi/4是45°角的意思，45°锐角的直角三角形是直角等腰三角形
根据勾股定律，a^2+a^2=c^2
a是直角等腰三角形的直角边长，c是他的斜边长
可以知道，2a^2=c^2，两边开根号有
根号2×a=c
cos(45°) = a/c= 1/根号2 = 根号2/(根号2×根号2) = 根号2/2

Answer 2

以x轴正半轴为始边，逆时针45度角（派/4）为终边，在终边上任取一点，设坐标为（x,y)
该 点到原点的距离为r，则r=根号2倍的x
根据余弦的定义得 cos （派/4）=x/根号2倍的x=根号2/2

Answer 3

根据直角等腰三角形中邻边对直角边＝√2/2。