Question

求导出的函数与原函数的关系是什么？比方说y=x^2求导，得出的导数是y=2x，他和原函数有什么意义啊？

另外导数的斜率有什么用啊，解哪些题时要用到？
导数除了求最大值最小值，极值，单调区间还能干什么？

Answer 1

我说简单易懂点吧！
导数的意义在于数型结合。就像你举的例子y=x^2，导数是y=2x。就是以这条抛物线上的任一点为切点做抛物线的切线，斜率都为2X。至于推导，要用到极限的思想，不知道你是高中还是大学，所以先忽略不计。

导数不一定都有斜率，因为求导数的函数图像不一定是直线。你的意思应该是说二次求导得出的二阶导数吧。
二阶导数作用：1，求极值，把能满足一阶导数等于0的点带入二阶导数表达式，求得结果大于0，此点就是极小值点，小于0就是极大值点。2，画图，个人认为用数型结合的方法可以很巧妙的解决很多数学问题，而二阶导数在此起了很大作用。还是用你举的例子，二阶导数等于2，是大于0的，所以一阶导数的变化是递增的，原函数的曲线是上凹的。反之，若原函数二阶导数小于0，那么，原函数的曲线是下凹的。3，还有些题目不会设置什么情境，就直接要你求二阶导数或是高阶，反正几阶就求导几次。

导数还可以求不规则图形的面积，体积，这也是导数的实际运用意义所在。导数还可以用于经济问题中边际，弹性，当然如果你不是学经济的，也就没必要知道了，数学题目中就算有关于此的应用题也只不过就是借用这个情境，仔细读题，肯定能解。

我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。总之，导数很有用，很有趣，努力的学吧！

追问

一阶，二阶是什么？我是高中，教材里没有，刚自学的，所以只要能应付高考就行

追答

是文科嘛？你告诉我一下是文科还是理科，我给你说你要掌握什么

追问

上海，文科

追答

我记得高考文科数学是不考导数的。如果你只是作为了解，能求极值就足够了。我说的其余的就有点深了，没必要的。

追问

最大值最小值单调性有什么要注意的吗，那斜率就跟我没有关系对吧

追答

你不理解导数的含义，没有问题。
你只要记住：1，极大极小值的求法 2，最大最小值的求法 3，最大最小值的求法
应该就足够好的应付高考了

追问

极大值就是求出的导数等于零，解出来对吧，然后最大值最小值就是把极大值极小值带到导数？然后极大值和极小值是怎么分辨的？

追答

我现在有事，你加下qq吧，我晚上教你563488369

Answer 2

导数的定义说的就是原函数在各点上的变化率，也就是图像上点的切线的斜率，即首先确定一个x→y的对应关系，则在可导点处即切线斜率存在点处也确定了一个对应关系x→y',说白了，就是导函数是函数的衍生物，是对函数性质进行描述的东西，当然，如果你学了积分，也可以将其反过来说，只是取决于你的研究对象不同而已，所以，对于导函数，它的定义域属于函数的定义域，对应关系来自于函数的对应关系，导函数描述函数对应点的变化率，即切线斜率。。。。。然后再说导数的斜率，如果要系统的说，它就是函数的导数的导数，也就是二阶导，不过要到大学才会学习高阶导数，如果不说导数，单从斜率来说，导数的斜率可以判断导数是增函数还是减函数，进而可以得到导数的大小或者正负性，由导数的正负性可以得到函数的斜率的性质，也就是函数的增减性，进而研究函数的性质。。。至于说导数有什么用，导数就是切线斜率，切线斜率表明函数图像的变化，只对一元函数来说，正负代表上升和下降，大小代表幅度，由此画出图像，图像能得出什么结论，就是导数的用处。

Answer 3

可以根据导数来判断函数的图像在那个区间为增函数那个区间为减函数 如Y=2X 当x>0时，原函数在X>0区间为增函数。反之，x<0,原函数在此区间上为减函数
斜率是判断导数的大体图像啊 再对原函数进行分析的重要条件
一般都会要求求这些值吧

Answer 4

斜率可以求出与之相切的直线方程等等
还可以求面积。

x^a=ax^(a-1)
e^x=e^x
a^x=a^x *lna
lnx=1/x
lna=1/(a *lna)等等 希望可以帮助到你~

Answer 5

导数_百度百科
http://baike.baidu.com/view/30958.htm