证明f(x)=√a^2-x^2/|x+a|-a(常数a≠0)的奇偶性
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是f(x)=√(a²-x²)/(|x+a|-a)吧！
定义域由a²-x²≥0且|x+a|-a≠0确定。
当a>0时，定义域为{x| -a≤x≤a且x≠0}，
此时，f(x)=√(a²-x²)/(x+a-a)=√(a²-x²)/x，显然有f(-x)= -f(x)，所以，f(x)为奇函数。
当a<0时，定义域为{x| a≤x≤ -a}，
此时，f(x)=√(a²-x²)/(-x-2a)，显然f(-x)≠ f(x)，f(-x)≠ -f(x)，所以，f(x)为非奇非偶函数。
定义域由a²-x²≥0且|x+a|-a≠0确定。
当a>0时，定义域为{x| -a≤x≤a且x≠0}，
此时，f(x)=√(a²-x²)/(x+a-a)=√(a²-x²)/x，显然有f(-x)= -f(x)，所以，f(x)为奇函数。
当a<0时，定义域为{x| a≤x≤ -a}，
此时，f(x)=√(a²-x²)/(-x-2a)，显然f(-x)≠ f(x)，f(-x)≠ -f(x)，所以，f(x)为非奇非偶函数。
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