Question

过点m(2,1,1)且垂直于向量(1,2,3)的平面方程为？

Answer 1

1.先求与向量{1,2,3}平行且过点m的向量。设为{x,y,z}，则（x-2）/1=（y-1）/2=（z-1）/3，则可求得y=2x-3，z=3x-5，令x=3可得向量{3,3,4}。
2.1中所求向量即为平面法向量，所以平面方程为3（x-2） 3（y-1） 4（z-1）=0*^_^*

Answer 2

解：设m=(1,2,3)
由题意可得 平面的法线向量为m
从而 方程为
1*（x-2）+2*(y-1)+3*(z-1)=0
即 x+2y+3z=7

Answer 3

点法式方程：
（x-2）+2（y-1）+3（z-1）=0