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某小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习,爱好读书的四名学生的成绩作了如下评估:(1)丙得第一,乙得第二.(2)丙得第二,丁得第三.(3)甲得第二,丁得第四比赛结果一... 某小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习,爱好读书的四名学生的成绩作了如下评估:
(1)丙得第一,乙得第二. (2)丙得第二,丁得第三. (3)甲得第二,丁得第四

比赛结果一公布,果然这四名同学获得了前4名.但以上三种评估,每一种得对了一半错了一半.请问他们各得第几?
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善还挚
2008-05-17 · TA获得超过2701个赞
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依次从(1)(2)(3)三个评估开始逐层次的分情况论证(每层都是两种情况)。比如:
(1)如果“丙得第一”是对的,那么“乙得第二”就是错的
(2)由(1)可知“丙得第一”,所以本论证中“丙得第二”就是错误的,从而也就说明了“丁得第三”是对的。
(3)由(2)可知“丁得第三”,所以本论证中“丁得第四”就是错误的,从而也就说明了“甲得第二”是对的。
整个推导结束后,(1)中开始的“‘乙得第二’就是错的”这个结论是成立的,也就是说整个过程没有任何自相矛盾的地方。
所以结果就是丙得第一,甲得第二,丁得第三,乙得第四。
如果上面的不成立,只要把最开始(1)中的假设颠倒一下即可,即如果“丙得第一”是错的,那么“乙得第二”就是对的。
wstcysy
2008-05-17
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丙得第一,甲得第二,丁得第三,乙得第四。
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zhaoyibo1994
2008-05-17 · 超过11用户采纳过TA的回答
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解:
(1)设丙第一,则丁是第三,甲是第二,那么(2)完全错误,所以假设一不对.
(2)设丁是第四,则丙是第二,乙是第二,相矛盾,所以假设二不对.
(3)设乙是第二,则丁是第三,甲是第二,相互矛盾,所以假设三不对.
(4)设乙是第四,则丙是第一,丁是第三,甲是第二,所以假设四正确
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百度网友e99bc34
2008-05-17 · TA获得超过2447个赞
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丙第一,甲第二,丁第三,乙第四
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崬尛茜
2008-05-17
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假设一:1的前半句(丙得第一)对后半句(丙得第一)错,那么2中前半句(丙得第二)错后半句(丁得第三)对,则3中前半句(甲得第二)对后半句(丁得第四)错。答案是丙第一,甲第二,丁第三,乙第四。

假设二:1的前半句(丙得第一)错后半句(丙得第一)对,则2的前半句(丙得第二)错误后半句(丁得第三)对,则3的前半句(甲得第二)对后半句(丁得第四)错,而3的前半句与1的后半句矛盾,即甲与乙不能都得第二,所以此假设不成立。

综上,假设一正确:丙第一,甲第二,丁第三,乙第四。
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13145131
2008-05-17 · 超过23用户采纳过TA的回答
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丙得第一,甲得第二,丁得第三,乙得第四。

过程如下:
假设(1)中“丙得第一”对了,即(2)中“丙得第二”错了,那么“丁得第三”对了,即“丁得第四”错了,那么“甲得第二”对了,剩下的乙变得第四。

反之,假设“乙得第二”对了......不成立。
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