Question

求助一道初三数学题

已知线段AB为a cm，点C是BA上的一点，AC=x cm，现在分别以AC，BC为边做两个正方形，设这两个正方形面积的和为S
1）求S关于x的解析式
2）当x为多少是，S有最小值？

Answer 1

1、AB=a，AC=X
∴BC=a-x
∴S=X²+(a-x)²=2x²-2ax+a²
2、S=2(x²-ax+a²/4)+a²/2
=2(x-a/2)²+a²/2
x=a/2时S有最小值=a²/2

Answer 2

答：
(1)
依据题意知道BC=a-x，所以：
S=x*x+(a-x)*(a-x)=2x^2-2ax+a^2

(2)
S=2x^2-2ax+a^2
=2[(x-a/2)]^2+a^2/2
故当x-a/2=0即x=a/2时，S最小值为a^2/2

Answer 3

S=X平方+（a-x）平方
化简得S=2X平方-2ax+a平方，
然后配方，S=2（x-0.5a）平方+0.5a平方，所以x=0.5a时候最小值

Answer 4

解析式S=x的平方+（a-x的平方） 当x=a/2时取得最小值（把上面的解析式化简后，得到一个开口向上的抛物线，-b/2a是其顶点）
不好意思解析式为s=x的平方+（a-x）的平方

Answer 5

1.S=x平方+（a-x）平方
2.当x=a/2时 s有最小值