Question

高一概率题！！求解！！

1.某人写一个数字a1,然后抛掷一枚硬币,如果正面向上则把a1乘以2后减去12，如果反面向上，则把a1除以2加上12,这样就可以得到一个新的实数a2,对a2仍按此规则进行，又得到一个新数a3,若a1=64,求a3比64大的概率

2.在A、B两个袋中各装有写着1,3,4,5,6的的六张卡片，现从A、B两个袋各取一张，两张卡片上的数字之差的绝对值为4的概率是
A1/11 B1/9 C2/9 D11/36

3.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈｛1，2，3，4，5，6，7,8,9｝，若|a-b|＜=1，就称甲、乙心有灵犀。现任意找两人玩这个游戏，则他们心有灵犀的概率为_____

Answer 1

1. 只有第一次反面向上且第二次反面也向上的新数a3=34 比64小，其他的都比64大
所以a3比64大的概率是1-1/2X1/2=3/4

2 题“写着1,3,4,5,6的的六张卡” 既然是六张，应该是1 2 3 4 5 6
因为 两张卡片上的数字之差的绝对值为4
那只有选到1和5 或2和6
A选5 ,B就得选1 概率为1/6 X1/6=1/36
A选1 ,B就得选5 概率为1/36
A选2 ,B就得选6 概率为1/36
A选6 ,B就得选2 概率为1/36
把以概率为4X1/36=1/9
答案为B

3
甲猜的数为两端的数 则甲乙心有灵犀的概率为(1/9X2/9 )X2=4/81
甲猜的数为中间的数 则甲乙心有灵犀的概率为(1/9X3/9 )X7=21/81

所以甲乙心有灵犀的概率为4/81+21/81=8/27

两人玩这个游戏，则他们心有灵犀的概率为8/27

Answer 2

1、a1和a2的大小不影响a3和a4的比较结果。a3与a4大小就取决于硬币的正面是否朝上，所以a3大于a4的概率为50%

2、列出绝对值差为4的取法：(1,5)，(2,6)，(5,1)，(6,2)共2种情况，从两袋中取，应4*2=8
从12张卡中取两张的取法：C(6,1)*C(6,1)
所求概率：8/[C(6,1)*C(6,1)]=8/36=2/9
答案为C

3、
我们可以这样分析
假设甲想的数是1或9，则不符合条件的有7个数，概率为2/7
假设甲想的数是2--8中的任意一个，则有6个数不符合条件，概率为1/6
则不符合条件的概率：2/7+1/6=19/42
所以符合概率的条件为1-19/42=23/42