已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,-1),与y轴相交于点B,如果△OAB的面积为5,求这个一次函数的解析式为
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y=kx+b经过A(2,-1)
-1=2K+b ...(1)
令x=0, y=b, 与Y轴的交点(0,b)
S△OAB=1/2*|b|*2=|b|=5
b=5 或 b=-5
代入(1): -1=2k+5 或 -1=2k-5
k=-3 或 k=2
所以 y=-3x+5 或 y=2x-5
-1=2K+b ...(1)
令x=0, y=b, 与Y轴的交点(0,b)
S△OAB=1/2*|b|*2=|b|=5
b=5 或 b=-5
代入(1): -1=2k+5 或 -1=2k-5
k=-3 或 k=2
所以 y=-3x+5 或 y=2x-5
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因为其过点(2,-1)
所以-1=2k+b
所以b=-1-2k
所以三角形OAB面积=OB×|xA|÷2=|1+2k|×2÷2=|1+2k|
因为三角形OBA面积=5
所以|1+2k|=5
所以1+2k=±5
所以k=(5-1)÷2=2或k=(-5-1)÷2=-3
所以-1=2k+b
所以b=-1-2k
所以三角形OAB面积=OB×|xA|÷2=|1+2k|×2÷2=|1+2k|
因为三角形OBA面积=5
所以|1+2k|=5
所以1+2k=±5
所以k=(5-1)÷2=2或k=(-5-1)÷2=-3
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