Question

一道八年级下册勾股定理的数学题

题目是这样的：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）个？帮帮忙啊 各位神人！

Answer 1

6个，你应该想到，构成勾股定理的条件，必须有一个角为直角，以AC为直角边，则纵坐标的正数有两个，这两个都是垂直于AC，反之，纵坐标的负数也有两个垂直于AC，剩下的两个，是以AC为斜边，想到勾股定理，AC为10，那两条直角边交于且分别为6和8，正负也都有一个，因此是4+2为6 则B有6个点。望采纳。

Answer 2

应该有8个

追问

能不能有具体步骤？ 谢谢

追答

垂足为A或B点有4个，AB上面两个，下面两个，垂足是C的有四个，也是上面两个，下面两个，你用勾股定理自己算一下

Answer 3

我猜四个，垂直于AB的无非是AC,BC。C可以在A上或者A下，也可以在B上下，斜线的距离是116

追问

能不能有具体步骤？ 谢谢

Answer 4

6个。AB也有可能是斜线。

追问

能不能有具体步骤？ 谢谢

追答

因为AB=4，AC或BC或三角形ABC的高为4，若角C为直角，则4的平方加（设垂足为D，BD为X）X的平方等于4的平方乘以（10-X）的平方等于20。其余四种分别为A为直角或B为直角。

Answer 5

8个
上四下四

追问

能不能有具体步骤？ 谢谢