Question

在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0）， 求四边形ABCO的面积．

Answer 1

在坐标系中连接OABC,组成四边形，过A、B点做X轴垂线，分别交X轴于D、E两点，不难看出四边形OABC面积=三角形OAD+三角形BCE+梯形ABED
S三角形OAD=2*4/2=4
S三角形BCE=3*1/2=3/2
S梯形ABED=(4+3)*2/2=7
四边形OABC面积=4+3/2+7=12.5

追问

谢了，再问一题在下面平面直角坐标系，中已知A(2,0)B(b,0),C(b,c)三点

（1）求a、b、c的值；

  （2）如果在第二象限内有一点P（m，

2

1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；   （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，     求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

Answer 2

割补法，四边形面积等于长方形ODCE的面积-三角形ODA-三角形ABF-梯形BFEC=20-4-1-2.5=12.5

追问

谢了，再问一题在下面平面直角坐标系，中已知A(2,0)B(b,0),C(b,c)三点

（1）求a、b、c的值；

  （2）如果在第二象限内有一点P（m，

2

1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；   （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，     求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

追答

这个题目和图没有给错吗，图中A在x轴上， 题目中的坐标却是（2，0）

追问

那个是o，原点