Question

解答2道题目，答案已给出。已知分式（x-3）/（x²-5x+a），当x=2时，分式无意义，则a=（6）；当a

解答2道题目，答案已经给出，我不明白中间的过程，希望大家能够帮我解答。
1、已知分式（x-3）/（x²-5x+a），当x=2时，分式无意义，则a=（6）；当a＜6的整数时，使分式无意义的x的值共有（2）个．
2、 若二项式x2+4加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有（D）
A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

Answer 1

所以第一题第二问我认为答案是x属于小于-2大于6的整数集。

故有n【n《-1，n》6】个

 

第二题是x²+4吗？是有5个，

x²+4+4x=（x+2）²

x²+4-4x=（x-2）²

x²+4+（1/4）x4=【（1/2）x²+2】²

x²+4-x²=2²

x²+4-4=x²

Answer 2

第一题：
1、当x=2时，分式无意义，则分母为0
即x²-5x+a=0
将x=2代入式中，得出4-10+a=0
所以 a=6
2、当a＜6的整数时，使分式无意义
x²-5x+a=0
Δ=b²-4ac=(-5)²-4a
因为a＜6
所以
Δ=b²-4ac=(-5)²-4a=25-4a>0
所以当a＜6的整数时，使分式无意义的x的值共有（2）个．

第二题：
若二项式x2+4加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式有
式子x2和4分别是x和2的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去x和2的乘积的2倍，即±4x，同时还应看到x2+4加上-4或-x2后也可分别构成完全平方式。
若x2为乘积二倍项，
则加上的项是：x的四次方/16
可添加±4x，-4或-x2、x的四次方/16这5个．

追问

△是什么，怎么得出来Δ=b²-4ac=(-5)²-4a=25-4a>0？
第二题，是不是还有个4/x^2+4+x^2,是（x+2/x)^2,以4为中间项，这样应该是6个啊。同时-4与-x^2，最后的出来的结果是x^2与4,这两个是完全平方式吗，好像不对啊。当然我知识不如您多，请您贴出来完全平方式的概念方便我理解好吗?

追答

ax²+bx+c=0
Δ=b²-4ac这个是一元二次方程的求根判定公式

如果Δ=b²-4ac>0,则有两个根
Δ=b²-4ac=0，则有一个根

Δ=b²-4ac0

x²+4+4x=(x+2)²
x²+4-4x=(x-2)²
x^4/4+x²+4=(x²/2+2)²
x²+4+4/x²=(x+2/x)²
x^4/16+x²+4=(x²/4+2)²

对于一个具有若干个简单变元的多项式A，如果存在另一个实系数多项式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。
不好意思，我先前也有一些理解错了，x²是平方式。而4是平方数，都不能称为完全平方式。

追问

第二个问题除了x^4/4+x²+4=(x²/2+2)²之外，我都理解。x^4/4+x²+4=(x²/2+2)²你打错了吧，从完全平方公式来看不对啊，还是说我有错误的认识？

还有能贴出来完全平方式的概念和完全平方数的概念吗，我要区别它们，谢谢
顺便问一下Δ=b²-4ac这个一元二次方程的求根判定公式一般初几学习

追答

　　Δ=b²-4ac这个一元二次方程的求根判定公式应该是九年级的教学内容。

　　完全平方式概念：对于一个具有若干个简单变元的多项式A，如果存在另一个实系数多项式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。
　　完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方。另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方。算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）”
　　什么是完全平方数？
　　如果一个正有理数恰好是另一个有理数的平方，那么这个正有理数叫做完全平方数．

昨天因为急着下班，所以没有演算自己算出来的结果。
今天看到你的追问，发现自己确实是算错了。我也在网上搜到了很多类似的题目，答案和解析都不尽相同。但是大多数还是偏向于把-x²、-4算进来了。

另外这一个x²+4+4/x²=(x+2/x)²也是错误的，单项式分母不能为字母，否则为分式，不为单项式。所以4/x²虽然能与x²+4组成完全平方式，但是4/x²不是单项式。不符合题目要求的，所以4/x²要排除。

所以我还是坚持我最初的答案吧。
x²+4+4x=(x+2)²
x²+4-4x=(x-2)²
x^4/16+x²+4=(x²/4+2)²

x²+4-4=x²

x²+4-x²=4

这题目或许就是有争议的，如果有疑问，还是问老师吧，毕竟我已经毕业很多年了，许多概念性的知识也会容易发生混淆。
你很好学，加油吧！！

追问

题目确实出的有争议，出题者将完全平方式与完全平方数已经混为一谈了。您概念可能有点错误，因为您所说的完全平方式概念中的关键“多项式A”与“多项式B”，可x^2不为多项式。
我觉得可能百度百科的概念更准确。对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。http://baike.baidu.com/view/1267936.htm
谢谢您解决疑难，十分详尽，是我的理解错误，还是您可能有一点笔误呢？

追答

这个概念我也是在网上摘抄下来的，都毕业这么久了，哪里还记得这些概念呢?
呵呵。
关于这个题目存在的争议，你还是要去问一下老师。看看现在的教学大纲是怎么定义的。以免以后遇到同类问题，仍然心存疑问。
祝你好好学习，天天向上！

Answer 3

1
x²-5x+a=0,分式无意义
2²-5*2+a=0
a=10-4=6;

x²-5x+a=0
判别式=25-4a>0有2个不等的实根，
a<25/4,
a<6.25
所以a＜6的整数时，x²-5x+a=0的解x有2个不等的实根，即使分式无意义的x的值共有（2）个；

2
x²+4+4x=(x+2)²
x²+4-4x=(x-2)²
x^4/4+x²+4=(x²/2+2)²
x²+4+4/x²=(x+2/x)²
x²+4-4=x²

追问

判别式是什么？怎么得出来判别式=25-4a>0，能详细解答吗，步骤好像有些粗略

Answer 4

x=2,代入x^2-5x+a=4-10+a=a-6=0,a=6,x^2-5x+a=0,25-4a>0,a<25/4,那么a为小于6的整数时，使分式无意义的x的值有2个。
x^2+4x+4,x^2-4x+4,x^2+4+(-4),x^2+4+(-x^2),x^4/16+x^2+4,一共五个。
还有一个问题，就是4是完全平方数，不算完全平方式，题目的命制在概念上出现了错误，这一点是出题人要记取的。
如果命题人认为我错了，可以和我讨论讨论完全平方式与完全平方数的概念。

追问

第二题，是不是还有个4/x^2+4+x^2,（x+2/x)^2,以4为中间项，这样应该是6个啊。同时-4与-x^2，最后的出来的结果是x^2与4,这两个是完全平方式吗，好像不对啊。当然我知识不如您多，请您贴出来完全平方式的概念方便我理解好吗?

第一题第二个空的解答看不懂啊，请您能用浅显明了一点的方法解答一下好吗？

追答

x^2+4x+4,x^2-4x+4,x^2+4+(-4),x^2+4+4/x^2,x^4/16+x^2+4,一共五个。
第一题，就是x^2-5x+a=0有两个解，那么根的判别式:25-4a>0,从而a0,那么此时方程x^2-5x+a=0有两个解，所以说此时使分式无意义的值有两个。

Answer 5

1、
x²-5x+a≡（x-2)(x+b)≡x²-(2-b)x-2b
得2-b=5，a=-2b
有b=-3，a=6
当a＜6的整数时，x²-5x+a=（x-5/2)²+a-25/4＜（x-5/2)²
所以x²-5x+a=0的实数根有2个，即
使分式无意义的x的值共有（2）个．
2、
(1)x²+4+ax≡(x+b)²≡x²+2bx+b²
得b²=4，a=2b
b=-2,a=-4,或b=2,a=4
(2)x²+4+c≡(x+b)²≡x²+2bx+b²
b=0,c=-4
(3)x²+4+dx^e≡d(x²+f)²≡d(x²)²+2dfx²+df²
得e=4，df²=4，2df=1
有e=4，f=8，d=1/16
(4)x²+4+g≡h²
得x²+g=0，h²=4
g=-x²

追问

我看懂了x²-5x+a=（x-5/2)²+a-25/4＜（x-5/2)²这一步，可怎么跳到实数根有2个，能详细把之间的步骤解释吗
第二题怎么好像根本看不懂啊，你能选另一种方法吗