Question

用matlab解方程组的问题，五个方程求解四个未知数。

方程：x+10496.108*y+10496.108^2*z+10496.108^3*t=-3043766.03
x+10500.275*y+10500.275^2*z+10500.275^3*t=-3042809.53
x+10504.442*y+10504.442^2*z+10504.442^3*t=-3041787.84
x+10508.609*y+10508.609^2*z+10508.609^3*t=-3040701.05
x+10512.776*y+10512.776^2*z+10512.776^3*t=-3039549.25

Answer 1

方程数大于未知量个数，属于超定方程组，一般没有精确解，只能求最小二乘解。matlab中可以利用左除或伪逆法求解。
clear
c1=10496.108; c2=10500.275; c3=10504.442; c4=10508.609; c5=10512.776;
A=[1,c1,c1^2,c1^3; 1,c2,c2^2,c2^3; 1,c3,c3^2,c3^3; 1,c4,c4^2,c4^3; 1,c5,c5^2,c5^3;];
B=[-3043766.03 ;-3042809.53;-3041787.84;-3040701.05;-3039549.25];
xyzt=pinv(A)*B %伪逆法求解
%xyzt=A\B %左除法

xyzt =
1.0e+004 *
0.0005
1.8316
-0.0004
0.0000

追问

可是我把xyzt的数值带进去返算的结果不对啊？？？

追答

结果是对的，我既然放出答案，当然自己有验证过。
我估计你是直接吧上面的结果带进去？上面是MTALAB默认的显示格式，只显示5位有效数字的。
你再试试：
xyzt =

5.231005119
18316.49731
-3.59416421
0.0001735367694

Answer 2

把系数写成矩阵，然后直接用等号右边的矩阵除以系数矩阵，或者直接用solve函数，看看帮助，里面写的很详细

Answer 3

超定方程

可以用fsolve函数求解

有时间的话就帮你做了

追问

急需啊~~~

追答

clear
clc
format long
c1=10496.108; c2=10500.275; c3=10504.442; c4=10508.609; c5=10512.776;
A=[1,c1,c1^2,c1^3; 1,c2,c2^2,c2^3; 1,c3,c3^2,c3^3; 1,c4,c4^2,c4^3; 1,c5,c5^2,c5^3;];
B=[-3043766.03 ;-3042809.53;-3041787.84;-3040701.05;-3039549.25];
A\B

一楼是正解，左除即可