Question

已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分，求这个三角形的腰长。

Answer 1

如图设AB=x，AD=CD=x/2，BC=y

即由题知AB+AD=x+x/2=12，BC+CD=y+x/2=21或AB+AD=x+x/2=21，BC+CD=y+x/2=12

由AB+AD=x+x/2=12，BC+CD=y+x/2=21，解得x=8，y=17，此时AB+AC=x+x=2x*8＜17=BC，

故x=8，y=17舍去

由AB+AD=x+x/2=21，BC+CD=y+x/2=12，解得x=14，y=5

即三角形的腰长AB=AC=14

Answer 2

柠之冰蝶：您好。
三角形周长＝12+21＝33，
二部分相差＝21-12＝9
（1）若底边大于腰长：把底边减去9，就成一等边三角形
腰长：（33-9）÷3＝24÷3＝8，
底边长：8+9＝17
周长：8×2+17＝33
（2）若底边小于腰长，把底边加9，也成一个等边三角形
腰长：（33+9）÷3＝42÷3＝14
底边长：14-9＝5
周长：14×2+5＝33
祝好，再见。