一个长方形里面一个X怎么能一笔画下来?
2013-04-13
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数学家欧拉找到一笔画的规律是:
■⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
比如附图:(a)为(1)情况,因此可以一笔画成;(b)(c)(d)则没有符合以上两种情况,所以不能一笔画成。
■补充:相关名词的含义
◎顶点与指数:设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的,这些点称为图形的顶点,从任一顶点引出的该图形的弧的条数,称为这个顶点的指数。
◎奇顶点:指数为奇数的顶点。
◎偶顶点:指数为偶数的顶点按照这个原理可以一笔化成指数是6顶点是4
■⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
比如附图:(a)为(1)情况,因此可以一笔画成;(b)(c)(d)则没有符合以上两种情况,所以不能一笔画成。
■补充:相关名词的含义
◎顶点与指数:设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的,这些点称为图形的顶点,从任一顶点引出的该图形的弧的条数,称为这个顶点的指数。
◎奇顶点:指数为奇数的顶点。
◎偶顶点:指数为偶数的顶点按照这个原理可以一笔化成指数是6顶点是4
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