Question

高中数学题，怎么求解啊？！第十题！！

问题补充： 问题补充： 系数都是二次方

Answer 1

解：因为是选择题，所以计算量可以少一些，因为可以适当结合选项来解题。
看第一个条件，因为f(x)为二次函数，结合系数和图像的关系，因为(-k²x²(lga)²)<0显然成立，所以图像开口向下，而f(x)取值都不是正数，所以f(x)≤0，与x轴的交点最多一个，故Δ≤0，由此解得，a≥100，由选项，直接排除a为10的两个选项，确定，a＝100
再由第二个条件，将a代入g(k)＝k，解得k＝1.
所以选C。

追问

看不懂啊T^T

追答

哪一个地方看不懂？，我再解释

追问

就是(-kx(lga))那里

追答

嗯，你看哈，因为第一个条件里，“f(x)的取值不是正数”是对任意x而言的，所以x的取值范围在这一题里不用考虑，而f(x)的标准型为f(x)＝ax²＋bx＋c，所以根据图像，f(x)的开口一定向下，所以a<0，即(-k²(lga)²)<0，（...额 我上边把x²给弄进去了,,,我错了）

追问

这下懂了，之后再把每个选项的值带入-k²lg²a<0里就可以了吗？

追答

没，-k²lg²a0和lg²a>0的必然性，所以对结果的得出没有太大帮助，只是起到一个判断（开口方向）的作用，还得接着往下看其他条件，
继续观察图像,你可以在坐标轴上画一下图像，看看不同图像的效果，就可以发现，开口向下的图像里，当图像和x轴有两个交点时，顶点坐标一定在x轴上方，不符合每一个f(x)取值都≤0的条件，所以可以判断，图像和x轴最多有一个交点，这样可以推得判别数Δ≤0，（Δ＝b²-4*a*c）（a,b,c分别为标准式和实际式的对应系数）

追问

但是后面g(k)=k那里怎么做啊？前面的那里推出后的式子后，怎么用来分析gx那里？

追答

嗯，已经根据Δ≤0，把相关量代入以后，可以解得a≥100，（这一步你看懂了没？）
结合选项，符合条件的有C,D两个选项，所以直接判断得a＝100
所以可以把g(x)中的a项用100代替，最后只剩下一个未知数x了，直接解g(k)＝k就可以得到k的值了

追问

这下子懂了..多谢你啊！

追答

嗯 懂了就行

Answer 2

做这类题的最好方法是带入答案，这样也不慢多少呀，说不一定还快呢？有疑问请追问

追问

我都是这样想啊！之后求出了X的取值范围后就不知道怎么做了

Answer 3

你的照片不清楚，次数是2还是3都看不清，你能再发一张么

追问

嗯！

追答

有一个不太靠谱的办法，你就看着选项算么，设lga=m，那么f(k)=k，就是km^2-km-k^2-1=0,然后一个一个代正好当a=100,k=1时,4-2-1-1=0，反正数字都是凑好的，一个个代也一点不费事

追问

带入选项进去就可以求解吗？

追答

可以，一个个试。。。

追问

好吧，明白了...

Answer 4

不会啊 我就看看吧

追问

好吧T^T多谢啦