Question

设函数f（x）=根号下|x+1|+|x-2|+a

若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围

Answer 1

解由|x+1|+|x-2|≥0恒成立
即欲使f（x）=根号下|x+1|+|x-2|+a有意义，且函数f（x）的定义域为R，
即必有a≥0

Answer 2

由题知ax^2+ax+2恒不为0，分类讨论：1.a=0,f(x)=1/2,满足题意。2.a≠0，a^2-8a<0,0<a<8综上所述，a∈[0,8)