Question

如图：已知∠D=90°，∠1=∠2，EF⊥CD，请说明∠B=∠AEF

Answer 1

解：

设：1AC、EF相交于点O

∠3＝∠AOE

∠4＝∠ACB

∠5＝∠FOC

∠5＝∠6

∵∠D＝90°

∴AD⊥CD

∵AD⊥CD    EF⊥CD

∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）

∵AD⊥EF

∴∠1＝∠3      ∠1＝∠5

∵三角形的内角和为180°

∴∠5+∠2+∠EFC＝180°

∵EF⊥CD

∴∠EFC＝90°

∵∠EFC＝90°

∴∠5+∠2＝90°

∵∠5＝∠2

∴∠5＝∠2＝45°     

∵∠5＝∠6

∴EF∥BC

∵EF∥BC

∴∠B＝∠AEF

Answer 2

解：∵∠1=∠2
∴AD平行于BC（内错角相等，两直线平行）
∵∠D=90°
∴∠BCD=90（两直线平行，同旁内角互补）
又∵EF⊥CD
∴EF平行于BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠B=∠AEF（两直线平行，同位角相等）

Answer 3

设∠3=∠AEF。【话说∠2是∠ACB吧】
∵∠1=∠2
则AD∥BC
因为∠D=90° 则 AD⊥CD
因为EF⊥CD
则 AD平行EF
则 EF∥BC
则 ∠3=∠B

Answer 4

此题应该还差条件，因为B点是个不确定的点，所以∠B不一定能等于∠AEF，
要满足∠A=∠AEF，AD必须平行于BC，但因为条件的问题，AD可以不平行于BC，所以此题还差条件

Answer 5

可能你的条件错误或是缺少~
无法证明呢~因为用条件作出图后可以将B点按AB直线B方向无限延长也能符合上述条件~故角B等于角AEF不是必然事项！