Question

已知：如图，AB//CD，角1=角B，角2=角D。判断BE与DE的位置关系并说明理由

Answer 1

您好：
AB//CD，角1=角B，角2=角D
∠C+∠A＝180°，二线平行，同旁内角互补
∠1+∠2＝（180°×2-180°）÷2＝90°，二个三角形的内角和，减去（∠C+∠A＝180°），取其一半
答：BE⊥DE，角BED是直角。
祝好，再见。

Answer 2

BE⊥DE
证明：
∵AB‖CD,
∴∠A+∠C=180°
∵∠C+∠D+∠2=180°，
∠A+∠B+∠1=180°，
∴∠A+∠C+∠D+∠B+∠1+∠2=360°，
180°+∠B+∠D+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2+∠B+∠D=180°，
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴2∠1+2∠2=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°
∴∠BED=180°-90°=90°，
∴BE⊥DE