Question

过圆x2+y2-4x+my=0上一点P（1,1） 的圆的切线方程为

过圆x2+y2-4x+my=0上一点P（1,1） 的圆的切线方程为

Answer 1

点（1,1）代入，可得，1+1-4+m=0，计算得到m=2。所以圆的方程为x^2 + y^2 -4x +2y = 0 配方得到（x-2）^2 + (y+1)^2 = 5 圆心为O（2，-1），OP斜率为（-1-1）/(2-1)= -2，则切线斜率为1/2。切线为过点P(1,1)且斜率为1/2的直线，其方程为（y-1）/(x-1) = 1/2化简得到x-2y+1=0

Answer 2

点P在圆上，所以1²+1²-4×1+m*1=0
∴m＝2
圆的方程变为x2+y2-4x+2y=0
两边对x求导，2x+2y*y'－4+2y‘＝0
y’＝（4-2x)/(2y+2)
当x＝1,y=1时 y'=(4-2)/(2+2)=1/2
即切线斜率为 1/2
∴切线方程为y-1=1/2(x-1) 即x-2y+1=0

Answer 3

y=（x+1)/2

Answer 4

y=2\1x+2\1