Question

等比数列(An)的各项均为正数，且2a1+3a2=1.a�0�53=9a2.a6.求通项公式。

等比数列(An)的各项均为正数，且2a1+3a2=1.a�0�53=9a2.a6.求通项公式。

Answer 1

解：由2a1+3a2=1得
2a1+3a1q=1
由a3"2=9a2a6得
a1"2q"4=9a1"2q"6
q=+-1/3由于各项为正
q应该为1/3则a1=1/3
an=1/3*1/3"n-1=1/3"n

Answer 2

设公比为q>02a1+3a2=2a1+3a1q=1a3^2=9a2*a6(a1q^2)^2=9a1^2q^6a1^2q^4=9a1^2q^6a1q^2=3a1q^3a1q^2(1-3q)=0q=1/3则2a1+3a1q=12a1+a1=1a1=1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)*(1/3)^(n-1)=1/3^n

Answer 3

an=（1/3）^n