Question

已知关于x的方程x/x-1-2=m/x-1的解是正数，求m的取值范围

Answer 1

通分得：x-2（x-1）/x-1=m/x-1，即-x+2=m，所以x=2-m，因为x>0且x≠1，所以2-m>0且2-m≠1，所以m的范围是：m<2且m≠1

Answer 2

x/(x-1)-2=m/(x-1),
去分母得x-2(x-1)=m,
m=2-x,x>0,x≠1，
∴m的取值范围是(-∞，1）∪(1,2).

Answer 3

解 去分母得 x-2（X-1）=m
x-2x+2=m
-x+2=m
2-m=x即x=2-m
∵解是正数
∴2-m＞0 且 2-m≠1

解得m＜2 且 m≠1
∴m＜2 且 m≠1

Answer 4

两边乘x-3
x-2(x-3)=m
x-2x+6=m
x=6-m>0
m<6

分母x-3≠0
6-m-3≠0
m≠3

所以m<6且m≠3