Question

一道关于微分和导数的高数题，第3题选择题，求详细的解题过程！！！！

Answer 1

复合函数求导，上界是常数2，下界是x方。所以导数前面有负号。
如果x方在上面，下界是个常数无论多少，那么导数前面不添负号。
求导的结果就是把下界带入积分元 然后乘以下界的导数，结果就是-2x*exp(x^2)*cos(x^2)
答案是B

追问

为什么上界是常数2，下界是x方。导数前面就要加负号？？

追答

对，公式是上界带入积分元 然后乘以上界的导数，减去下界带入积分元 然后乘以下界的导数。
既然上界是常数 那么上界的导数等于0，所以就是0减去下界带入积分元 然后乘以下界的导数，负号这么来的

这种上下限是函数形式的求导有公式的，你看一眼公式就明白了。

Answer 2

b复合函数求导。。。

追问

我关键不会求Q（X），也就是什么函数求导后是e的t字方乘以cost

追答

你的函数是关于x的函数，记作G，而积分符号后面的e^t*cost是另一个函数，记作f，题目要求F'(x)
F（x）=G（x^2）

你看看课本会知道
G'(x)=-f(x)

所以F'(x)=-2x.f(x^2)