Question

问两道比例数学题。（要有详细过程）

1.张明与李亮两人每月的收入之比是4:3，支出的钱之比是18:13.从年初到年底，他们都结余3600元，那么他们的越收入分别是多少元？
2.六年级有100名学生参加数学冬令营竞赛，男学生与女学生的人数之比是14:11,。六一班参赛人数与六二班，六三班参赛人数之和一样多，各班男生与女生人数之比分别是：六一班12:13，六二班5：3，六三班2：1。问：六三班有多少名男生参赛？
如问题，要有详细过程，谢谢大家了！！

Answer 1

1，解：由题意得：
设张亮月收入为x，李亮月收入为y。
4x／18=3y／13=3600
x=16200，y=15600
2，解：六年级有100名学生参加数学冬令营竞赛，六1班参赛人数与六2班、六3班参赛人数之和一样多
可得：六一班人数为50人
由：各班男生与女生人数之比分别是：1班12：13
可得：一班男生24人 女生26人
由男生与女生人数之比是14：11，可得男生共56人，女生44人。
因为一班50人，所以二班、三班共50人，其中男生56-24=32人，女生44-26=18人。各班男生与女生人数之比分别是：2班5：3、3班2：1.
设2班每份人数为x，三班每份人数为y，则5x+2y=32，3x+y=18

解得x=4，y=6

得出：二班男生20人 女生12人 三班 男生12人 女生6人
希望你们学了二元一次方程了

追问

......，我们还没学二元一次方程呢！！所以，解方程的步骤能再详细些吗？能多详细就多详细！谢谢啦！

追答

第一问应该不算二元一次方程，第二问你仔细看看应该能明白，你这样做可以震老师同学一下

追问

嗯，好吧，谢谢啦！！！

Answer 2

郭敦顒回答：
1，二人的月平均结余都是3600/12=300元
设李亮的月收入是x元，则月平均支出（x－300）元；
张明的月收入是（4/3）x元，则月平均支出（18/13）（x－300）元
（4/3）x－（18/13）（x－300）=300
两边同乘以39去分母得，52x－54x+16200=11700，
2x=4500，x=2250（元），（4/3）x=3000
2250－300=1950，3000－300=2700
2700：1950=18：13，无误，
.张明与李亮他们的月收入分别是3000元和2700元。
2，六年级参赛男生数是100×[14/（14+11）]=100×14/25=56（名）；
六年级参赛女生数是100×[11/（14+11）]=100×11/25=44（名）
六一班参赛人数与六二班，六三班参赛人数之和一样多，则六一班参赛人数是100/2=50
设六三班共有x名参赛，则有男生（2/3）x名参赛，女生（1/3）x名参赛；
六二班共有y名参赛，则有男生名参赛，女生（3/8）y名参赛。
六一班参赛男生数是50× [12/（12+13）]=24（名），
六一班参赛女生数是50× [13/（12+13）]=26（名）。
六二班与六三班共参赛男生数是56－24=32（名），
六二班与六三班共参赛女生数是44－26=18（名）。
x+y=50 （1）
（2/3）x+（5/8）y =32，16x+15y=768 （2）
（2）－15（2）得，x=18，（2/3）x=18×2/3=12（名）
六三班有12名男生参赛。
检验：六三班有6名女生参赛。六二班有32－12=20名男生参赛，六二班有18－6=12名女生参赛，20：12=5：3。无误。

Answer 3

1 设张明每月收入为X，李亮每月收入为Y.
列以下两个方程
X/Y=4/3
(12X-3600)/(12Y-3600)=18/13
解得X=3000 Y=2250
2 100/（14+11）＝4
那么六年级男生人数14*4＝56
女生人数11*4＝44
又因为 六一班参赛人数与六二班，六三班参赛人数之和一样多
所以 六一班参赛人数为50 其中男生50*12/（12+13）＝24 女生50*13/（12+13）＝26
六二班，六三班参赛人数之和为50 其中男生56-24＝32
设六三班参赛人数为X,那么六二班参赛人数50-X
X*2/（2+1）+(50-X)*5/(5+3)=32
解得X＝18
18*2/（2+1）＝12

Answer 4

1.张明月收入x元,则李亮收入为3x/4元,每月结余为300元,则每月支出为(x-300):(3x/4-300)=18:13
求得x=3000
2.六三班男为x人,则女为1x/2 人,六二班男为y人则女为3y/5人,六一班男为z人,则女为13z/12人,
100/(14+11)=4则男生为14*4=56人,女生为11*4=44人, x+y+z=56 1x/2+3y/5+13z/12=44
z+13z/12=x+1x/2+y+3y/5 求得x=6人