Question

已知A={x|x²-x-6<0},B={x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0}

已知A={x|x²-x-6<0},B={x²+2x-8>0},C={x|x²-4ax+3a²<0},若(A交B)真包含于C，求实数a的取值范围。
求详解~~谢蛤~~~

Answer 1

x²-x-6＜0
(x-3)(x+2)＜0
-2＜x＜3

x²+2x-8＞0
(x+4)(x-2)＞0
x＞2或x＜-4

所以A={x|-2＜x＜3}
B={x|x＞2或x＜-4}
故A∩B={x|2＜x＜3}

x²-4ax+3a²＜0
(x-a)(x-3a)＜0
x1=a x2=3a
要使A∩B包含于C
则应满足a≤2 3a≥3
解得1≤a≤2