Question

初二数学几何题 详见图 两题 高分！！！

问题补充： 图发不上去了。我手打。在平行四边行ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE交与点G，CE和DF交于点H，求证：四边行EGFH是平行四边形

Answer 1

图呢，我也初二还是没图还有题

追问

图发不上来 只有题

追答

图是这样吗

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC

AD//BC

∵E、F分别是AD、BC的中点

∴AE=FC，AE//FC

DE=BF，DE//BF

∴四边形AECF和四边形DEBF都是平行四边形

∴AF//CE

DF//BE

∴四边形EGFH是平行四边形

选我吧

Answer 2

连接EF,
由题可得：
AF平行于EC,
BE平行于FD,
且BE、AF相交，
FD、EC相交，
所以四边形GEHF是平行四边形。

追问

？要详细的 你这样我完全没看懂

追答

好吧，
连接EF,
可得∠AFE=∠BAF
,同理，
∠DCE=∠FEC.
又E、F分别是平行线AD、BC的中点，
所以三角形ABF和三角形DCE相等
，所以∠AFE=∠FEC，及AF平行于EC，可得GF平行于EH；
同理，可得EG平行于HF,
并且他们两两相交于点E、G、F、H。
综上：四边形GEHF是平行四边形。

Answer 3

∵此图形平行四边形∴AD＝BC，AD∥BC∵E是AD的中点，F是BC的中点∴AE＝DE＝AD/2,BF＝CF＝BC/2∴AE＝CF，BF＝DE∴平行四边形AECF，平行四边形BEDF （对边平行且相等）∴AF∥CE，BE∥DF∴平行四边形EGFH （两组对边平行）初二的五年中考三年模拟上出现过，参考并采纳吧＾—＾

Answer 4

∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵E是AD的中点，F是BC的中点
∴AE＝DE＝AD/2,BF＝CF＝BC/2
∴AE＝CF，BF＝DE
∴平行四边形AECF，平行四边形BEDF  （对边平行且相等）
∴AF∥CE，BE∥DF
∴平行四边形EGFH  （两组对边平行）

Answer 5

连接EF，易证三角形AEF与三角形EFC全等 所以∠AEF＝∠FEC所以AF平行于EC 同理可得三角形BEF全等于三角形EDF所以∠BEF＝∠EFD 所以GE平行于HF所以四边形EGFH是平行四边形

Answer 6

连接EF。
因为E，F分别为AD，BC的中点，四边形ABCD为平行四边形
所以AE平行等于CF
所以四边形AECF为平行四边形
所以EC平行AF
所以EH平行FG
同理DE平行等于BF
所以四边形BFDE为平行四边形
所以BE平行DF
所以EG平行HF
因为四边形EGFH中：EG平行FH，EH平行GF
所以四边形EGFH是平行四边形