已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 （m>1 ）P是曲线c上的动点 ，m是曲线c上的右顶点， 定点a的坐标为 (2,0) ，
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椭圆参数方程为：x=mcost,y=sint
设P(mcost，sint), M(m,0)
则PA=√[(mcost-2)^2+sint^2]，MA=|(m-2)|
PA≥MA => PA^2≥MA^2
即 [(mcost-2)^2+sint^2]≥(m-2)^2
即 [(m^2-1)cost^2-4mcost+5]≥(m-2)^2
即 (m^2-1)cost^2-4mcost+1+4m-m^2≥0
令u=cost，可得f(u)=(m^2-1)u^2-4mu+1+4m-m^2≥0
∵t∈[0,2π]，∴cost∈[-1,1]
即抛物线f(u)≥0在u∈[-1,1]上恒成立
抛物线对称轴为u0=2m/(m^2-1)
m>1，故f(u)开口向上；且u0=2m/(m^2-1)>0
讨论：①若2m/(m^2-1)≥1
则f(u)在[-1,1]上为减函数，
∴只需f(1)=(m^2-1)-4m+1+4m-m^2≥0即可
联立解得 1<m≤1+√2
②若0<2m/(m^2-1)<1
则f(u)在[-1,u0]上为减函数，在[u0,1]上为增函数
∴只需f(u0)≥0即可，
但因有f(1)=0，u0<1，∴总有f(u0)<f(1)=0
∴此时，m无解
综上所述，m的取值范围为1<m≤1+√2
设P(mcost，sint), M(m,0)
则PA=√[(mcost-2)^2+sint^2]，MA=|(m-2)|
PA≥MA => PA^2≥MA^2
即 [(mcost-2)^2+sint^2]≥(m-2)^2
即 [(m^2-1)cost^2-4mcost+5]≥(m-2)^2
即 (m^2-1)cost^2-4mcost+1+4m-m^2≥0
令u=cost，可得f(u)=(m^2-1)u^2-4mu+1+4m-m^2≥0
∵t∈[0,2π]，∴cost∈[-1,1]
即抛物线f(u)≥0在u∈[-1,1]上恒成立
抛物线对称轴为u0=2m/(m^2-1)
m>1，故f(u)开口向上；且u0=2m/(m^2-1)>0
讨论：①若2m/(m^2-1)≥1
则f(u)在[-1,1]上为减函数，
∴只需f(1)=(m^2-1)-4m+1+4m-m^2≥0即可
联立解得 1<m≤1+√2
②若0<2m/(m^2-1)<1
则f(u)在[-1,u0]上为减函数，在[u0,1]上为增函数
∴只需f(u0)≥0即可，
但因有f(1)=0，u0<1，∴总有f(u0)<f(1)=0
∴此时，m无解
综上所述，m的取值范围为1<m≤1+√2
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