Question

初中数学问题！简单的问题，求解答，谢谢！

“小区筹备建党90周年庆祝活动，决定利用甲苗圃现有的5202盆菊花和乙苗圃现有的3195盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住种植的每一棵树使其变得更加美丽，已知搭配一个A造型需要菊花12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需要菊花18盆，太阳花10盆
①八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 ，问符合提议的搭配方案有几种，请你帮助设计出来

②若搭配一个A钟造型的成本是46元，搭配一个B造型的成本是 48元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？”

Answer 1

①可设搭配A造型为y，
12y+18(300-y)≤520215y+10(300-y)≤3195
33≤y≤39
搭配A造型为33棵，则搭配B造型为267棵
搭配A造型为34棵，则搭配B造型为266棵
搭配A造型为35棵，则搭配B造型为265棵
搭配A造型为36棵，则搭配B造型为264棵
搭配A造型为37棵，则搭配B造型为263棵
搭配A造型为38棵，则搭配B造型为262棵
搭配A造型为39棵，则搭配B造型为261棵
所以共有7种方案．

②当A造型为39时成本最低．
39×46+（300-39）×48=14322．
最低成本为14322元．

Answer 2

①可设搭配A造型为y，
12y+18(300-y)≤520215y+10(300-y)≤3195
33≤y≤39
搭配A造型为33棵，则搭配B造型为267棵
搭配A造型为34棵，则搭配B造型为266棵
搭配A造型为35棵，则搭配B造型为265棵
搭配A造型为36棵，则搭配B造型为264棵
搭配A造型为37棵，则搭配B造型为263棵
搭配A造型为38棵，则搭配B造型为262棵
搭配A造型为39棵，则搭配B造型为261棵
所以共有7种方案．

②当A造型为39时成本最低．
39×46+（300-39）×48=14322．
最低成本为14322元．

Answer 3

第一，有三种：分别是①全部是A型②全部是B型③部分A型部分 B型
第二：①全是A型，能做X个，则有（12+15）X=5202+3195解得X=311，则成本为（311×46）=14306元②全是B型，设能做X个，则有：(18+10)X=5202+3195解得X=299，则成本为：299×48=14352元③若A、B两型都有，设A、B两型分别做X、Y，则有：12X+28Y=5202…①15X+10Y=3195…②连利①②解得X=37，Y=269，则成本为：37×46+269×48=14614，所以选择第①种成本最低，最低为14306